初等代数
代数语言求值、化简、表达式应用加减法性质处理方程倍数和因子质因数分解和最小公倍数
日常生活中,大家可能没意识到它,其实你们每天都会用到代数。你们每天买东西是应该要找回多少零钱;你们喜欢的篮球运动员比赛中平均进球数等。你们可以用一些特别的词汇描述代数,并循着一个有序的过程。在代数这一章中,将出现一些描述代数的术语,并解决日常生活中的一些代数问题。
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变量、代数符号表达式和方程表达式化简
变量、代数符号
两个人生日在同一天,但他们出生年份不同。其中A的年龄为20岁,B的年龄为23岁,那么B比A大三岁。当A--12岁时,B--15岁。所以不管A多少岁,B总是比A大3岁,对吧!?
用代数语言,A、B的年龄为变量且3是常量。年龄的变化,因此它是一个变量。AB之间3岁的差距是一直不变的,因此它是一个常量。
代数中字母表示变量。假设A的年龄为 g,那么B的年龄为 g 3
常用作变量的字母有x,y,a,b,c
变量:一个字母表示一个不断变化的数或量
常量:一个保持不变的数
与代数式中的数字和变量一样,我们也需要一些符号。在整数章节中,已经介绍了四则运算的符号:加、减、乘、除。这里做一个总结
代数中叉乘符号(X)一般不会用在乘法,因为这个符号可能会引起误解。如:3xy中的x与叉乘符号容易混淆。所以为表达更清楚,一般用点乘符号(▪),即3▪x▪y
当两个量有相同的值时,我们说它们相等,可以用等号连接它们。a = b
不等式符号用来比较两个量的大小,数轴可以帮助我们理解不等式。如果b大于a时,在数轴上b一定在a的右边---【我们可以用符号 <、>来表示不等式】--- b