教学内容
《自行车里的数学》
教学目标
知识 与 技能
让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
过程 与 方法
让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际
问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
情感 态度 与价 值观
让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际
问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
渗透《中华人民共和国道路交通管理条例》第二十九条第(四)
款 。
教学重点
普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；
教学难点
变速自行车的能变化出多少种速度。
教法与学 法
实践教学
教学准备
教学过程
教学
环节
师、生活动
、新课 导入 二 、新课
教学
一 、新课导入：
师：同学们，你们认识这两幅图片是什么吗?(生：自行车)自行 车以其轻便实用的特点在我们生活中随处可见。常见的自行车有好多种 类：普通自行车、变速自行车...,用数学的眼光看问题，我们会有意想 不到的收获。自行车里就蕴含着许多数学知识，今天我们就一起研究自
行车里的数学(板书课题)
二、新课教学：
1、了解自行车的结构和行进原理
师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的?请学生仔细观察、讨论、
回答。)
生：靠车把推动的。
生：靠车轮流动的。
生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。
三 、归纳
总结
师：齿轮是怎样带动车轮的?请同学们仔细观察。(教师转动脚踏，
让学生仔细观察。)
通过学生观察回答，教师总结提出结论：
①脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈，
②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转 动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后
齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。
③后齿轮转一圈，车轮转一圈。
设计意图：教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验 和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的 数学知识和技能。渗透《中华人民共和国道路交通管理条例》第二十九
条第(四)款未满十二岁的儿童，不准在道路上骑自行车、三轮车和
推、拉人力车。
2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
①提出问题
师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，
自行车能走多远呢?
②分析问题
让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。
方案1:蹬一圈，量一下就知道了。[通过直接测量来解决问题，但
误差较大]
方案2:通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车
走的距离。
师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢?怎么办?(学生
再观察、讨论)
③建立数学模型
蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数：后齿轮的
齿数)
例题1、求解：
(1)如果前齿轮齿数为48,后齿轮齿数为16,车轮直径为71cm,
哪么蹬一圈能走多少米?
(2)如果前齿轮齿数为48,后齿轮齿数为12,车轮直径为66cm,
哪么蹬一圈能走多少米?
④汇报交流
师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远?对比(1)(2)你发现了什么
规律?
总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。
设计意图：这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的 方案，使学生充分经历分析问题—建立数学模型一求解的解决问题 的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助 学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动 与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问
题的信心。
3、研究变速自行车能变化出多少种速度。
师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的 路程等于自行车车轮的周长×(前齿轮的齿数：后齿轮的齿数)。车轮 大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，
速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。
师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化
出多少种速度呢?
学生讨论交流，完成书本第65面的表格，并回报情况。
师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远?
结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最 远。(这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用 所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身 边的生活现象引入数学知训，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学
与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。)
4、知识拓展：
让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按 由远到近(蹬同样的圈数，使车走距离)的顺序，将各种组合排序；如
何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。
设计意图：这样不仅可以使学生了解数学与生活的广泛联系，还可
以培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。
三、归纳总结：
通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学
知识? (圆的周长、排列组合、比例等)你明白了什么道理?
使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展 的作用，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具，从而增进对数学的
理解和学好数学的信心，达到用数学知识服务于生活的目的。)
板书设计
通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学
知识? (圆的周长、排列组合、比例等)你明白了什么道理?
课后反思
让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。把学生引入生 活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，
掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。
渗透《中华人民共和国道路交通管理条例》第二十九条第(四)
款 。
参考资料