反比例函数是我们中考里的重点，经常与一次函数二次函数结合在一起命题，是很多同学的死穴，有人笑谈，反比例函数简单起来送分，难起来送命。但万事都有起点，万丈高楼平地起，基础打牢，难题不难。今天就从反比例函数基础说起。
反比例函数是函数的一种，我们说一类的东西联系起来学习会更容易效率也更高，那么先回忆一下什么是函数？
函数定义
一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数。（其中，x是自变量，y是应变量） .
也就是说反比例函数中同样有自变量和应变量，并且相互之间有对应的关系，那么第一步就先来看下反比例函数的自变量和应变量之间的关系如何，与我们之前学的一次函数有什么区别？反比例函数的表达式是怎样的？
由函数的定义，我们得出
1. k≠0，对于这一点同学们是否想过为什么要求k≠0？假设k=0，那么意味着x取任何的值，y=0，这种为常函数，已经不是反比例函数了。
2. x≠0，因为x在分母位置，对于分数来讲，分母不能为0.
3. y≠0，因为y为k和x的比值，两个不为0的数的比值肯定不为0.
由此我们能够预见到，反比例函数的图像与我们的坐标轴没有交点。
讲完函数的表达式，我们来看看是否真正理解了？请看题……
本题实际上在考对反比例概念的认知：
再看一遍定义：形如y=k/x（k为常数，k≠0）
对于① 和我们的概念一致，这里的k=-5，所以是反比例函数；
对于② 从定义看要求我们的x为一次方，而②中x是3次方，所以不是反比例函数；
对于③ 分母看起来为2x，但其实可以把2提到分子的位置，即我们的常数k=1/2，这样就转化为和定义中一样的形式了，所以是反比例函数；
对于④ y=a/x，我们知道，一般我们把字母a看为常数，但是0也是我们的常数，当a=0时，原函数不再为反比例函数了，所以这里的a不能等于0，但是选项中没有给出这一限制，所以也不能说是反比例函数。
本题考查了我们的表达式以及括号中限制条件的说明；
继续下一题……
本题考察的是对反比例关系认知的考察，
选项a说法正确
选项b中y和x成反比例，所以y和1/x成正比例，说法正确；
选项c 中y和x^3成反比例关系（注意：是成反比例关系，并非是反比例函数），这里应该把x^3看为一个整体，不能分开来看，所以说法错误；
选项d 说法正确。
由此我们应该对反比例的几种常见有所熟悉：
继续练习~
本题还是考察定义的理解：
要求出m的值，首先需要区分出哪项是常数k，哪项是我们定义中的x。由此我们得出：
m-2≠0（整体作为定义中的常数项）
m^2-5=1 （指数的值需满足x在分母位置）
综上求出m=-2（以上两项需同时满足）；
还剩下一题，继续加油哦~
本题中，我们需要根据定义先求出表达式中m的合适的值，进而代入求出x的值；
依题：m-2≠0，2m+1=-1，解得m=-1，所以表达式即为：y=-3/x，当函数的值为1/3，即y=1/3时，求得x=-9;
通过几道的练习，相信对反比例函数的定义有更深刻的理解了吧，如此，我们下节课即可以进入到图像和性质的部分了，加油哦~