学习了解分式方程以后,不少同学把增根与无解混为一谈,为了掌握这两个概念,现举例说明它们的区别和联系.
一.什么是分式方程的增根?
解分式方程时,由于在去分母把分式方程转化为整式方程这一变形中,未知数允许取值的范围扩大了,分式方程本身隐含着分母不为零的条件,如果转化过程中,方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式,即整式方程的根恰好有使原方程中分母的值为零,那么就会出现了不适合原方程的根,即增根,如:
解方程:1/x 3/(x一2)=一2/[x(x一)]......
学习了解分式方程以后,不少同学把增根与无解混为一谈,为了掌握这两个概念,现举例说明它们的区别和联系.
一.什么是分式方程的增根?
解分式方程时,由于在去分母把分式方程转化为整式方程这一变形中,未知数允许取值的范围扩大了,分式方程本身隐含着分母不为零的条件,如果转化过程中,方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式,即整式方程的根恰好有使原方程中分母的值为零,那么就会出现了不适合原方程的根,即增根,如:
解方程:1/x 3/(x一2)=一2/[x(x一)]......